講座詳細

数学の夕べ 曲線をめぐって−トポロジーへの招待2

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※用紙で受講者登録または講座申し込みをされる場合は上記からダウンロードしてください。

講座趣旨

 数学は新たな視点を加えながら現在も発展を続けています。特に近代以降の数学から数多くの興味深いトピックが生まれました。容易にはアクセスできず、知られていないものも多くあります。
 近年は、数学についての啓発的な書物も多く出版され、三鷹ネットワーク大学で開講する小林一章先生の講座を含め、興味深いトピックがより深く取り上げられる機会も増えています。 
 本講座では、そのような興味深いトピックの中から一つ選んで、数学の視点や発展の様子などを紹介していきたいと思います。講座の中で、必要な予備知識も出来るだけ説明して行く予定です。

 今年度のテーマ、トポロジー(位相幾何学)の紹介の2回目である。
 平面上の自分自身と交わらない連続な閉曲線が平面を2つの部分(連結成分)に分けることは直観的には明らかである。1881年にジョルダンが述べたこの定理に正しい証明を与えたのは、1905年のヴェブレンが最初である。今日では何通りもの証明が与えられているが、トポロジーの道具の1つ、ポアンカレが使い始めた基本群を用いる証明が見通しがよい。そして、連続な曲線の変形は、複素関数論のコーシーの積分定理等でも登場して、解析と位相の交錯が垣間見られる。
 技術的な点をできるだけ抑えながら、ジョルダンの定理等の本質が、トポロジーの基本概念でどのように捕まえられるか、という点に焦点を当てるようにしたい。
 

講座概要

講座日程 2018年 6月22日 (金)
時間 19:00〜20:30
定員 30 人 (先着制)
回数 1回
受講料 500 円
難易度 ★★☆
会 場 三鷹ネットワーク大学
受付期間 5月22日(火)午前9時30分より

※スクロールしてご確認ください→

日程 開催時間 会場 担当講師
第1回
6月22日
19時00分〜20時30分 三鷹ネットワーク大学 清水 勇二 国際基督教大学教授

講師

清水 勇二(しみず ゆうじ ) 国際基督教大学教授
 東京生まれ。東京大学理学部卒業。東北大学、京都大学を経て、2000年から国際基督教大学に在職。現在、教養学部教授。専門は代数幾何学、特にホッジ理論で、リーマン面のモジュライの共形場理論への応用も研究している。
 著書に、『複素構造の変形と周期』(岩波書店、上野健爾氏と共著)、『基礎と応用 ベクトル解析』(サイエンス社)、翻訳に『数え上げ幾何と弦理論』(S.カッツ著、日本評論社)がある。

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