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講座詳細

数学の夕べ6月「整数の分割とラマヌジャンの恒等式」

A2053200.pdf

※用紙で受講者登録または講座申し込みをされる場合は上記からダウンロードしてください。

講座趣旨

国際基督教大学寄付講座 “数学の夕べ”
 数学は新たな視点を加えながら現在も発展を続けています。特に近代以降の数学から数多くの興味深いトピックが生まれました。容易にはアクセスできず、知られていないものも多くあります。
 近年は、数学についての啓発的な書物も多く出版され、三鷹ネットワーク大学で開講する小林一章先生の講座を含め、興味深いトピックがより深く取り上げられる機会も増えています。
 本講座では、そのような興味深いトピックの中から一つ選んで、数学の視点や発展の様子などを紹介していきたいと思います。講座の中で、必要な予備知識も出来るだけ説明する予定です。

※ 新型コロナウイルス感染症予防のため、講座会場では、(1)2方向の扉・窓を開けて換気を行い、(2)受講者の間隔を2メートル以上確保し、(3)近距離での会話・発話を回避します。
 そのため、定員も25人としました。ご了承ください。

講座概要

講座日程 2020年 6月19日 (金)
時間 19:00〜20:30
定員 20 人 (先着制)
回数 1回
受講料 500 円
難易度 ★☆☆
会 場 三鷹ネットワーク大学
受付期間 5月19日(火) 午前9時30分より

※スクロールしてご確認ください→

日程 開催時間 会場 担当講師 内容
第1回
6月19日
19時00分〜20時30分 三鷹ネットワーク大学 清水 勇二 整数の分割とラマヌジャンの恒等式
 今年はラマヌジャン(Srinivasa Ramanujan)没後100周年に当たることから、彼の数学に焦点を当てて実施する。
 表題のラマヌジャンの恒等式は、一般にはロジャーズ=ラマヌジャン恒等式と言われる図に示された等式である。この等式が何を意味するのかは、いくつかの解釈が可能である。ここでは主に初等的な整数の分割の観点からラマヌジャンの恒等式を理解する。分割数 p(n) は自然数 n を自然数の和に表す仕方の数であり、その性質は分割数の母関数に反映する。母関数の仕組みは因数分解に由来する。また分解の仕組みを図形を通して表現することもできる。最後に、別の無限次元リー環による見方も紹介する。

講師

清水 勇二(しみず ゆうじ ) 国際基督教大学 教授
 東京生まれ。東京大学理学部卒業。東北大学、京都大学を経て、2000年から国際基督教大学に在職。現在、教養学部教授。専門は代数幾何学、特にホッジ理論で、リーマン面のモジュライの共形場理論への応用も研究している。
 著書に、『複素構造の変形と周期』(岩波書店、上野健爾氏と共著)、『基礎と応用 ベクトル解析』(サイエンス社)、『圏と加群』(朝倉書店)、翻訳に『数え上げ幾何と弦理論』(S.カッツ著、日本評論社)がある。

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