講座詳細

数学の夕べ 幾何の世界:双曲幾何について

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講座趣旨

 数学は新たな視点を加えながら現在も発展を続けています。特に近代以降の数学から数多くの興味深いトピックが生まれました。容易にはアクセスできず、知られていないものも多くあります。
近年は、数学についての啓発的な書物も多く出版され、三鷹ネットワーク大学で開講する小林一章先生の講座を含め、興味深いトピックがより深く取り上げられる機会も増えています。 
 本講座では、そのような興味深いトピックの中から一つ選んで、数学の視点や発展の様子などを紹介していきたいと思います。講座の中で、必要な予備知識も出来るだけ説明して行く予定です。

 2017年度の「数学の夕べ」では、幾何学について連続して取り上げています。今回も、以前の講座からは独立に理解できるように配慮します。
 5月、6月にはユークリッド幾何を、7月には非ユークリッド幾何の一つ球面幾何を取り扱いました。今回は非ユークリッド幾何のもう一つの典型である双曲幾何を考え、ユークリッド幾何との違いを眺めてみます。双曲面や円板がこの幾何学のモデル空間ですが、そこには通常のユークリッド距離とは異なる“距離”が導入されています。その世界では例えば我々がよく知る平行線の公理は成立しません。またこの“双曲距離”という物差しで考えた合同変換とはどのようなものか、その合同変換で不変な繰り返し模様とはどんなものかなどを概観します。

講座概要

講座日程 2017年 8月18日 (金)
時間 19:00〜20:30
定員 30 人 (先着制)
回数 1回
受講料 500 円
難易度 ★★☆
会 場 三鷹ネットワーク大学
受付期間 7月18日(火)午前9時30分より
日程 開催時間 会場 担当講師
第1回
8月18日
19時00分〜20時30分 三鷹ネットワーク大学 土屋 あい子 元国際基督教大学上級准教授

講師

土屋 あい子(つちや あいこ ) 元国際基督教大学上級准教授
 1950年三重県生まれ。津田塾大学学芸学部数学科卒業。津田塾大学助手を経て、1978年より国際基督教大学教養学部理学科、2008年よりアーツサイエンス学科の数学教師。専門は位相幾何学で、特に多様体と呼ばれる物体に群が作用する様子を研究する変換群論を専門とする。

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