講座詳細
数学の夕べ 9月
空間の対称性と表現入門
講座趣旨
国際基督教大学 寄付講座
“数学の夕べ”
数学は新たな視点を加えながら現在も発展を続けています。特に近代以降の数学から数多くの興味深いトピックが生まれました。容易にはアクセスできず、知られていないものも多くあります。
近年は、数学についての啓発的な書物も多く出版され、三鷹ネットワーク大学でも複数の数学講座を開催するなど、興味深いトピックがより深く取り上げられる機会も増えています。
本講座では、そのような興味深いトピックの中から一つ選んで、数学の視点や発展の様子などを紹介していきたいと思います。講座の中で、必要な予備知識もできるだけ説明する予定です。
講座概要
| 講座日程 | 2022年 9月29日 (木) |
|---|---|
| 時間 | 19:00〜20:30 |
| 定員 | 25 人 (先着制) |
| 回数 | 1回 |
| 受講料 | 500 円 |
| 難易度 | ★★☆ |
| 会 場 | 三鷹ネットワーク大学 |
| 受付期間 | 8月23日(火)午前9時30分〜9月28日(水)午後9時 |
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| 日程 | 開催時間 | 会場 | 担当講師 | 内容 |
|---|---|---|---|---|
| 第1回 9月29日 |
19時00分〜20時30分 | 三鷹ネットワーク大学 | 清水 勇二 | 空間の対称性と表現入門 群のような抽象的対象を行列等の具体的な対象で表示して調べるのは標準的方法で、群の表現や代数の表現と呼ばれる。例えば、スピンなどの素粒子の内部対称性は、時空の対称性であるポアンカレ群の表現として理解される。 行列の指数関数を通じて3次元回転やローレンツ変換を表示することは、対応する無限小変換の全体(リー代数)の考察につながる。 回転群やローレンツ群の有限次元表現は既約表現と呼ばれる原子に相当する表現に分解すること、表現の指標と呼ばれる関数を使って分類される様子を、できるだけ具体的に扱う予定である。 |
講師
| 清水 勇二（しみず ゆうじ） | 国際基督教大学 教授
東京生まれ。東京大学理学部卒業。東北大学、京都大学を経て、2000年から国際基督教大学に在職。現在、教養学部教授。専門は代数幾何学、特にホッジ理論で、リーマン面のモジュライの共形場理論への応用も研究している。 著書に、『複素構造の変形と周期』(上野健爾氏と共著、岩波書店)、『基礎と応用 ベクトル解析』(サイエンス社)、『圏と加群』（朝倉書店）、翻訳に『数え上げ幾何と弦理論』(S.カッツ著、日本評論社)がある。 |