数学の夕べ　「リーマン面と弦理論」

講座趣旨

　数学は新たな視点を加えながら現在も発展を続けています。特に近代以降の数学から数多くの興味深いトピックが生まれました。容易にはアクセスできず、知られていないものも多くあります。
　近年は、数学についての啓発的な書物も多く出版され、三鷹ネットワーク大学で開講されている小林一章先生の講座を含め、興味深いトピックがより深く取り上げられる機会も増えています。
　本講座では、そのような興味深いトピックの中から一つ選んで、数学の視点や発展の様子などを紹介していきたいと思います。講座の中で、必要な予備知識も出来るだけ説明して行く予定です。

【今回の内容】
　弦理論における弦が運動して描く世界面がリーマン面です。物理学でも不可欠の概念ですが、このリーマン面は、19世紀中頃のリーマン(Riemann)による複素関数論、アーベル積分の研究の中で導入されました。リーマン面は代数曲線としても捉えられます。現代でも新たな研究が生まれ、驚くべき発見も続いています。
　今回の講義では、超弦理論とリーマン面のつながり、代数関数を一意化する被覆面として
のリーマン面について、お話ししたいと思います。また、数学者リーマンの業績、リーマン面のモジュライなどにも触れられればと思います。