講座詳細

数学の夕べ11月
ラマヌジャン予想の周辺

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講座趣旨

国際基督教大学 寄付講座
“数学の夕べ”

 数学は新たな視点を加えながら現在も発展を続けています。特に近代以降の数学から数多くの興味深いトピックが生まれました。容易にはアクセスできず、知られていないものも多くあります。
 近年は、数学についての啓発的な書物も多く出版され、三鷹ネットワーク大学で開講する小林一章先生の講座を含め、興味深いトピックがより深く取り上げられる機会も増えています。
 本講座では、そのような興味深いトピックの中から一つ選んで、数学の視点や発展の様子などを紹介していきたいと思います。講座の中で、必要な予備知識も出来るだけ説明する予定です。

講座概要

講座日程 2020年11月27日 (金)
時間 19:00〜20:30
定員 20 人 (先着制)
回数 1回
受講料 500 円
難易度 ★★☆
会 場 三鷹ネットワーク大学
受付期間 10月20日(火)午前9時30分〜11月26日(木)午後9時

※スクロールしてご確認ください→

日程 開催時間 会場 担当講師 内容
第1回
11月27日
19時00分〜20時30分 三鷹ネットワーク大学 清水 勇二 ラマヌジャン予想の周辺
 今年がラマヌジャン(Srinivasa Ramanujan)没後100周年であることにちなみ、彼の数学に焦点を当てる講座の3回目です。
 今回紹介する予想について、ラマヌジャンは1916年の論文「ある数論的関数について」において述べています。すなわちラマヌジャンは、デデキント・イータ関数の24乗 Δ(q)の展開係数 τ(n) について評価 |τ(p)|≦2p^{11/2} (pは素数)を予想しています。
 1960年代前半の佐藤幹夫、久賀道郎等の寄与により合同ゼータ関数のヴェイユ予想に帰着され、ドリーニュが1973年にヴェイユ予想を証明して解決しました。
 今回は、Δ(q)に付随するゼータ関数や、ラマヌジャン予想の意義と証明のアイディア等を紹介したいと思います。

講師

清水 勇二(しみず ゆうじ ) 国際基督教大学 教授
 東京生まれ。東京大学理学部卒業。東北大学、京都大学を経て、2000年から国際基督教大学に在職。現在、教養学部教授。専門は代数幾何学、特にホッジ理論で、リーマン面のモジュライの共形場理論への応用も研究している。
 著書に、『複素構造の変形と周期』(岩波書店、上野健爾氏と共著)、『基礎と応用 ベクトル解析』(サイエンス社)、『圏と加群』(朝倉書店)、翻訳に『数え上げ幾何と弦理論』(S.カッツ著、日本評論社)がある。

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