講座詳細

数学の夕べ 10月
「バナッハ・タルスキーのパラドックスを見る」

C2150600.pdf

※用紙で受講者登録または講座申し込みをされる場合は上記からダウンロードしてください。

この講座を申し込む

講座趣旨

国際基督教大学 寄付講座
“数学の夕べ”
 数学は新たな視点を加えながら現在も発展を続けています。特に近代以降の数学から数多くの興味深いトピックが生まれました。容易にはアクセスできず、知られていないものも多くあります。
 近年は、数学についての啓発的な書物も多く出版され、三鷹ネットワーク大学でも複数の数学講座を開催するなど、興味深いトピックがより深く取り上げられる機会も増えています。
 本講座では、そのような興味深いトピックの中から一つ選んで、数学の視点や発展の様子などを紹介していきたいと思います。講座の中で、必要な予備知識も出来るだけ説明する予定です。

※講座の開催時間が通常と異なりますので、ご注意ください。

講座概要

講座日程 2021年10月15日 (金)
時間 18:30〜20:00
定員 25 人 (先着制)
回数 1回
受講料 500 円
難易度 ★★☆
会 場 三鷹ネットワーク大学
受付期間 9月7日(火)午前9時30分から10月14日(木)閉館まで

※スクロールしてご確認ください→

日程 開催時間 会場 担当講師 内容
第1回
10月15日
18時30分〜20時00分 三鷹ネットワーク大学 土屋 あい子 バナッハ・タルスキーのパラドックスを見る
 「3次元空間R内の球体を適当に有限個に分割したのち、それらを同じ形のまま改めて寄せ集めることにより、元の球体と同じ球体を2つ作ることができる。」
 「3次元空間R内の大きさの異なる2つの球体を考える。このとき、一方を適当に有限個に分割したのち、それらを同じ形のまま改めて寄せ集めることにより他方を作ることができる。」
 これらはポーランドの数学者BanachとTarskiによって1924年に発見された定理で、バナッハ・タルスキーのパラドックスとして知られている。2次元空間内の球面ではこのようなことは起こらないが、3次元空間Rの合同変換群の複雑さや、体積が確定しない図形の存在といった事実から引き起こされる摩訶不思議な定理である。今回はこの定理の証明を概観してみたい。

講師

土屋 あい子(つちや あいこ ) 元 国際基督教大学 上級准教授
 1950年三重県生まれ。津田塾大学学芸学部数学科卒業。津田塾大学助手を経て、78年より国際基督教大学教養学部理学科、2008年よりアーツサイエンス学科の数学教師。
 専門は位相幾何学で、特に多様体と呼ばれる物体に群が作用する様子を研究する変換群論を専門とする。

戻る